【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標方程；

（2）設(shè)為曲線上的動點,求點到上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.

【答案】（1），；（2）的最小值為,此時點P的坐標為

【解析】

（1）由曲線得,兩式兩邊平方相加，即可得到曲線的普通方程，由極坐標和直角坐標的互化公式，即可得到曲線的直角坐標方程.

（2）由（1），設(shè)橢圓上的點到直線的距離，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求解。

（1）由曲線得,

兩式兩邊平方相加得,

即曲線的普通方程為

由曲線得:,

即,所以,

即曲線的直角坐標方程為.

（2）由（1）知橢圓與直線無公共點,

依題意有橢圓上的點到直線的距離為

,

所以當(dāng)時,取得最小值,

此時,點的坐標為。

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，求的極值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）判斷函數(shù)的零點個數(shù).（直接寫出結(jié)論）

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A. 乙有四場比賽獲得第三名

B. 每場比賽第一名得分為

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D. 丙可能有一場比賽獲得第一名

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A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年

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A. B.

C. D.

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