Question

兩個不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個紅球、2個黃球．現從每一個口袋中各任取2球，設隨機變量ξ為取得紅球的個數，則Eξ=

 

．

Answer 1

考點：離散型隨機變量的期望與方差

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：先確定隨機變量ξ的可能取值，然后利用事件的獨立性求出ξ在每個可能值下對應的概率，根據隨機變量的數學期望的定義求Eξ即可．

解答： 解：由題意ξ的取值為0，1，2． 則P（ξ=0）=

C 2 2

C 2 3

•

C 2 2

C 2 3

=

1

9

；P（ξ=1）=2•

C 1 2

C 2 3

•

C 2 2

C 2 3

=

4

9

；P（ξ=2）=

C 1 2

C 2 3

•

C 1 2

C 2 3

=

4

9

，
所以數學期望：Eξ=0×

1

9

+1×

4

9

+2×

4

9

=

4

3

．
故答案為：

4

3

．

點評：本題考查事件的獨立性、離散型隨機變量的概率分布列與數學期望，比較基礎．