已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（1）；（2）利用等比數(shù)列的定義證明

解析試題分析：（1）由已知  解得        4分
                                6分
（2）令，得  解得，                      7分
由于，   ①
當(dāng)時，②
①－②得 ，                    10分
又,  ，，滿足

∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.          12分
考點：本題考查了數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列的定義
點評：數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，，Q=；若將，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項.
（1）試比較M、P、Q的大小；
（2）求的值及的通項；
（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為，
設(shè)，求，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

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已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前項和為，已知
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，證明:是等比數(shù)列，并求其前項和.
(3) 設(shè),求其前項和

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，且滿足：，；數(shù)列滿足 ．
（1）求和；
（2）記數(shù)列，若的前項和為，求證．

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設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，求等差數(shù)列{an}的通項。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知等差數(shù)列的前項和為，且，，數(shù)列滿足：
，，
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，，證明： 

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