設(shè)，，Q=；若將，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項.
（1）試比較M、P、Q的大小；
（2）求的值及的通項；
（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為，
設(shè)，求，并證明.

（1）當(dāng)時：；當(dāng)時: ；當(dāng)時：;
（2）當(dāng)時：；當(dāng)時：無解.

解析試題分析：（1）兩兩之間作差比較大�。唬�2）根據(jù)第（1）問的結(jié)果結(jié)合等差數(shù)列項的關(guān)系求解；（3）先求出線段長，再表示出，通過裂項相消化簡求值，再結(jié)合放縮法求范圍
試題解析：（1）由得          2分
                      3分
                       4分
，
又當(dāng)時，，
當(dāng)時，即，則                     5分
當(dāng)時，，則
當(dāng)時，，則
（2）當(dāng)時，
即
解得，從而                7分
當(dāng)時，
即 , 無解.   8分
（3）設(shè)與軸交點為 ，
當(dāng)=0時有
                          9分

又，


     11分

         14分
考點：1.作差比較大��；2.分類討論思想；3.等差數(shù)列通項；4.裂項相消求和；5.放縮法應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列且公比大于1，若，，且恰好是一各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列的前三項.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求.

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數(shù)列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求；

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已知等差數(shù)列的前項和為，且.
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和.

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設(shè)公差為（）的等差數(shù)列與公比為（）的等比數(shù)列有如下關(guān)系：，，．
（Ⅰ）求和的通項公式；
（Ⅱ）記，，，求集合中的各元素之和。

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在數(shù)列中，，點在直線上．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項和.

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是公比大于的等比數(shù)列,是的前項和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項公式.
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和.

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已知是一個等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項； （2）求的前項和的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

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