已知雙曲線x2-y2=1與直線交于A、B兩點(diǎn)，滿足條件（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的點(diǎn)C也在雙曲線上，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)
【答案】分析：聯(lián)立方程，可求A，B，設(shè)C（x，y）由可求C，再由 點(diǎn)C也在雙曲線上，x2-y2=1上代入可求λ的值
解答：解：聯(lián)立方程，整理可得3x2+2x-5=0
∴或可令A(yù)（1，0），B（），設(shè)C（x，y）
∵∴
∵點(diǎn)C也在雙曲線上，x2-y2=1
即解λ不存在
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線域雙曲線的相交求交點(diǎn)，一般是聯(lián)立方程求解方程的解，向量的基本運(yùn)算也是解決本題的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2的動(dòng)直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　　）
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點(diǎn)，則λ的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案