(
x
y
-
y
x
)8的展開(kāi)式中x2y2的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x、y的冪指數(shù)都等于2，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中x2y2的系數(shù)．
解答： 解：(
x
y
-
y
x
)8的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
8
•（-1）r•(
x
y
)8-r•(
y
x
)r=
C
r
8
•（-1）r•x8-
3r
2
•y
3r
2
-4，
令 8-
3r
2
=
3r
2
-4=2，求得 r=4，
故展開(kāi)式中x2y2的系數(shù)為
C
4
8
=70，
故答案為：70．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=
3
，則AB等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，則
m2+n2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱AA′⊥底面A′B′C′D′，AB=2，AA′=4，給出下面五個(gè)命題：
①該四棱柱的外接球的表面積為24π；
②在該四棱柱的12條棱中，與直線B′D異面的棱一共有4條；
③用過(guò)點(diǎn)A′、C′的平面去截該四棱柱，且截面為四邊形，則截面四邊形中至少有一組對(duì)邊平行；
④用過(guò)點(diǎn)A′、C′的平面去截該四棱柱，且截面為梯形，則梯形兩腰所在直線的交點(diǎn)一定在直線DD′上；
⑤若截面為四邊形A′C′NM，且M、N分別為棱AD、CD的中點(diǎn)，則截面面積為
3
33
2
．
其中所有是真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于c＞0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足4a2-2ab+b2-c=0且使|2a+b|最大時(shí)，
1
a
+
2
b
+
4
c
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為
.
x
和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　�。�
A、
.
x
，s2+1002
B、
.
x
+100，s2+1002
C、
.
x
，s2
D、
.
x
+100，s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，則（　�。�
A、p是q的充分必要條件
B、p是q的充分條件，但不是q的必要條件
C、p是q的必要條件，但不是q的充分條件
D、p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

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