函數(shù)f（x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的極值點，則（　　）
A、p是q的充分必要條件
B、p是q的充分條件，但不是q的必要條件
C、p是q的必要條件，但不是q的充分條件
D、p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)可導(dǎo)函數(shù)的極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x3的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=3x2，由f′（x0）=0，得x0=0，但此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，無極值，充分性不成立．
根據(jù)極值的定義和性質(zhì)，若x=x0是f（x）的極值點，則f′（x0）=0成立，即必要性成立，
故p是q的必要條件，但不是q的充分條件，
故選：C
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)單調(diào)性和極值之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(
x
y
-
y
x
)8的展開式中x2y2的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A、72cm3
B、90cm3
C、108cm3
D、138cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系，隨機抽查了52名中學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（　�。�
表1
     成績
性別		不及格及格總計
男61420
女102232
總計163652
表2
  視力
性別		好差總計
男41620
女122032
總計163652
表3
  智商
性別		偏高正常總計
男81220
女82432
總計163652
表4
  閱讀量
性別		豐富不豐富總計
男14620
女23032
總計163652
A、成績B、視力C、智商D、閱讀量

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、1B、3C、7D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn=（　�。�
A、n（n+1）
B、n（n-1）
C、
n(n+1)
2
D、
n(n-1)
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由不等式組
x≤0
y≥0
y-x-2≤0
確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式組
x+y≤1
x+y≥-2
確定的平面區(qū)域記為Ω2，在Ω1中隨機取一點，則該點恰好在Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
3
4
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
3
an≤an+1≤3an，n∈N*，a1=1．
（1）若a2=2，a3=x，a4=9，求x的取值范圍；
（2）若{an}是等比數(shù)列，且am=
1
1000
，求正整數(shù)m的最小值，以及m取最小值時相應(yīng){an}的公比；
（3）若a1，a2，…a100成等差數(shù)列，求數(shù)列a1，a2，…a100的公差的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1+（1+a）x-x2-x3，其中a＞0．
（Ⅰ）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當x∈[0，1]時，求f（x）取得最大值和最小值時的x的值．

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同步練習冊答案