若在平面直角坐標系內(nèi)過點P（1，
3
）且與原點的距離為d的直線有兩條，則d的取值范圍為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由兩點間的距離公式求得原點到過點的直線的距離的最大值，又原點到過原點與P點的直線的距離為0，則滿足條件的答案可求．
解答： 解：過點P（1，
3
）且與原點的距離最大為
12+(
3)2
=2
此時直線與PO垂直，有且只有一條．
當直線過原點的時候，距離d=0．此時也只有一條．
如圖，

∴當0＜d＜2時，直線有兩條．
∴在平面直角坐標系內(nèi)過點P（1，
3
）且與原點的距離為d的直線有兩條，則d的取值范圍是（0，2）．
故答案為：（0，2）．
點評：本題考查兩點間的距離公式，訓練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，公比為q，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為
5
4
，則q=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知三邊a、b、c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求角B的最大值；
（Ⅱ）若B=
π
4
，求sin（2A-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知S3=a7，a8-2a3=3．
（1）求an；
（2）設bn=
1
Sn
，數(shù)列{bn}的前n項和記為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為豐富廣大中學生的課余文化生活，拓展知識面，某市教育局舉辦了太空天文知識競賽活動．題目均為選擇題，共50題，每答對一題得2分，滿分100分，每題的正確答案只有一個，現(xiàn)隨機抽取了某中學50名學生本次競賽的成績，整理并制成如表：
成績 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100
]
頻數(shù) 2 3 14 15 12 4
（Ⅰ）繪制出被抽查的學生成績的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從成績在[40，50）中隨機選出1名學生，從成績在[90，100]中隨機選出2名學生，共3名學生召開座談會，求[40，50）組中的學生A1和[90，100]組中的學生B1同時被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=x（x∈N*），an+2=|an+1-an|，若前2014項中恰好含有667項為0，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)，-
π
2
≤α≤
π
2
），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某中學甲、乙兩名學生2014年籃球比賽每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩名學生得分的中位數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（1，0），若曲線C上存在一點P，使∠APB為鈍角，則稱曲線上有鈍點，下列曲線中“有鈍點的曲線”是
 
（寫出所有滿足條件的編號）
①x2=4y；
②
x2
3
+
y2
2
=1；
③x2-y2=1；
④（x-2）2+（y-2）2=4；
⑤3x+4y=4．

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