如圖是兩個(gè)全等的正三角形，給定下列三個(gè)命題：①存在四棱錐，其正視圖、側(cè)視圖如圖；②存在三棱錐，其正視圖、側(cè)視圖如圖；③存在圓錐，其正視圖、側(cè)視圖如圖．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖,命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)正四棱錐，三棱錐，圓錐的三視圖形狀，舉出滿足條件的實(shí)例，分析三個(gè)命題的真假，可得答案．
解答： 解：正四棱錐的正視圖、側(cè)視圖是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為棱錐的側(cè)高，底為底面邊長(zhǎng)，故①正確；

將①中正四棱錐沿兩條相對(duì)的側(cè)棱分成兩個(gè)三棱錐，則三棱錐的正視圖、側(cè)視圖跟①完全一致，故②正確；
圓錐的正視圖、側(cè)視圖是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為圓錐的母線，底為底面直徑，故③正確；
故真命題的個(gè)數(shù)為3個(gè)，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖形狀是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
3x+8y+15≥0
5x+3y-6≤0
2x-5y+10≥0
，則z=x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題，其中所有正確命題的序號(hào)為：
 
．
（1）“b2=ac”是“實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列”的必要而不充分條件；
（2）已知線性回歸方程
∧
y
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值
∧
y
平均增加4個(gè)單位；
（3）函數(shù)f（x）=ex-（
1
2
）x在區(qū)間（-1，1）上只有1個(gè)零點(diǎn)；
（4）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2=0”；
（5）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c等于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則不等式-b＜
1
x
＜a的解集為（　�。�
A、{x|-
1
a
＜x＜0或0＜x＜
1
b
}
B、{x|-
1
b
＜x＜0或0＜x＜
1
a
}
C、{x|x＜-
1
a
或x＞
1
b
}
D、{x|x＜-
1
b
或x＞
1
a
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，圓F：（x-1）2+y2=1，過點(diǎn)F作直線l，自上而下順次與上述兩曲線交于點(diǎn)A，B，C，D（如圖所示），則|AB|•|CD|的值正確的是（　　）
A、等于1B、最小值是1
C、等于4D、最大值是4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）離心率為3，直線y=2與雙曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為
6
，則雙曲線C的方程是（　�。�
A、2x2-y2=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
5
-
y2
10
=1
D、
4x2
5
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x      (x＜0)
log2x (x＞0)
若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m∈RB、m＞1
C、m＞0D、0＜m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
4
-
x2
5
=1的離心率的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
2
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)的命題，真命題的序號(hào)為（　�。�
①某班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)的同學(xué)在樣本中，則樣本中另一個(gè)同學(xué)編號(hào)為25號(hào)；
②數(shù)據(jù)：1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
③數(shù)據(jù)：a，0，1，2，3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則標(biāo)準(zhǔn)差為2；
④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，所得回歸直線方程y=a+bx中，b=2，
.
x
=1，
.
y
=3，則a=1．
A、①②B、②④C、①③D、③④

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