【題目】已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)橢圓C：（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F，且點(diǎn)F到直線(xiàn)l：（c為橢圓焦距的一半）的距離為4.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)F做直線(xiàn)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)Q.若，求直線(xiàn)AB的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）由拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程求出的值，確定左焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由點(diǎn)F到直線(xiàn)l：的距離為4，求出即可；

（2）設(shè)直線(xiàn)方程，與橢圓方程聯(lián)立，運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系和弦長(zhǎng)公式，以及兩直線(xiàn)垂直的條件和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得到所求直線(xiàn)的方程.

（1）拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為，

，直線(xiàn)，點(diǎn)F到直線(xiàn)l的距離為，

，

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；

（2）依題意斜率不為0，又過(guò)點(diǎn)，設(shè)方程為，

聯(lián)立，消去得，，

，設(shè)，

，

，

，

線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)Q，所以橫坐標(biāo)為3，

，，

，平方整理得，

解得或（舍去），，

所求的直線(xiàn)方程為或.

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【題目】已知某超市2018年12個(gè)月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線(xiàn)圖如圖所示：

根據(jù)該折線(xiàn)圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 該超市2018年的12個(gè)月中的7月份的收益最高

B. 該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

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（1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計(jì)抽取的100名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若從第3組、第4組、第5組中按分層抽樣的方法抽取6人，并從中選出3人，求這3人中至少有1人來(lái)自第4組的概率．

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（1）求證：；

（2）若直線(xiàn)上存在唯一一點(diǎn)使得直線(xiàn)與平面垂直，求此時(shí)二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB 1 ，若二面角 C AB C1 的大小為 60°，則點(diǎn) C 到平面 ABC1 的距離為（ ）

A.B.C.D.

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（1）求a的值及直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.若與交于兩點(diǎn)，求的值.

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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn). 的重心為，內(nèi)心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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