精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情







⑴求橢圓的方程；
⑵設為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線 有公共點時，求△面積的最大值

（1）（2）
⑴因為，且，所以．……………………………2分
所以．……………………………………………………………………4分
所以橢圓的方程為．………………………………………6分
⑵設點的坐標為，則．
因為，，所以直線的方程為．…………………8分
由于圓與由公共點，所以到 的距離小于或等于圓的半徑．
因為，所以，…………10分
即 ．
又因為，所以．………………12分
解得．…………………………………………………………14分
當時，，所以 ．…………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點是F1(-1,0)、F2(1,0),P為橢圓上一點,且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項,則橢圓方程為_________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓+=1的長軸長為_________,短軸長為_________,焦點坐標為_________,頂點坐標為_________,離心率為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題






（Ⅰ）設橢圓上的點到兩點、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；
(Ⅲ）設點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關，不必證明你的結論。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的兩個焦點為，點在橢圓上，
且，
（1）求橢圓的方程；
（2）試確定的取值范圍，使得橢圓上有兩個不同的點關于直線對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓C：上任一點P，作橢圓C的右準線的垂線PH（H為垂足），延長PH到點Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當點P在橢圓C上運動時，點Q的軌跡的離心率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點在圓上移動，點在橢圓上移動，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（I）求橢圓的方程；
（II）求直線在軸上截距的取值范圍；
（III）求面積的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點，是橢圓上一點，且是，的等差中項，則橢圓的標準方程是（     ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案