過橢圓C：上任一點P，作橢圓C的右準線的垂線PH（H為垂足），延長PH到點Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當(dāng)點P在橢圓C上運動時，點Q的軌跡的離心率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．
 C
設(shè)P(x1, y1)，Q(x, y)，因為右準線方程為x=3，所以H點的坐標(biāo)為(3, y)。又∵HQ=λPH，所以，所以由定比分點公式，可得：，代入橢圓方程，得Q點軌跡為，所以離心率e=。故選C。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方已知△ABC的周長是8,B、C的坐標(biāo)分別是(-1,0)和(1,0),則頂點A的軌跡方程是(    )
A.=1(x≠±3)                         B.=1(x≠0)
C.=1(y≠0)                           D.=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點、焦點在x軸的橢圓的離心率為，且過點（，）.
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點，直線：（）與橢圓E交于、兩點，證明直線與直線的交點在垂直于軸的定直線上，并求出該直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題








⑴求橢圓的方程；
⑵設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準線 有公共點時，求△面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分14分）已知直線與橢圓相交于兩點，且（其中為坐標(biāo)原點）．（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的標(biāo)準方程；
（2）求證：不論如何變化，橢圓恒過定點；
（3）若直線過（2）中的定點，且橢圓的離心率，求原點到直線距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），求橢圓的方程；
（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將橢圓繞其左焦點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得橢圓方程是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的長軸長與短軸長之比為2,它的一個焦點是(,0),則橢圓的標(biāo)準方程為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓內(nèi)一點M(2,0) 引橢圓的動弦AB, 則弦AB的中點N的軌跡方程是                         .  

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同步練習(xí)冊答案