【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形，一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)．分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝木的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一，而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義．如圖，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于－種分形，具體作法是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將它分成4個(gè)小三角形，去掉中間的那一個(gè)小三角形后，對(duì)其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過(guò)程逐次得到各個(gè)圖形．

若在圖④中隨機(jī)選�。c(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖①,②,③歸納得出陰影部分的面積與大三角形的面積之比,再用幾何概型的概率公式可得答案.

依題意可得:圖①中陰影部分的面積等于大三角形的面積,

圖②中陰影部分的面積是大三角形面積的,

圖③中陰影部分的面積是大三角形面積的,

歸納可得,圖④中陰影部分的面積是大三角形面積的,

所以根據(jù)幾何概型的概率公式可得在圖④中隨機(jī)選�。c(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定圓：，其圓心為，點(diǎn)為圓所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若線段的中垂線與直線交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡可能為______．（寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）（1）橢圓；（2）雙曲線；（3）拋物線；（4）圓；（5）直線；（6）一個(gè)點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：，直線：.

（1）若直線與拋物線相切，求直線的方程；

（2）設(shè)，直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，，若存在點(diǎn)，滿足，且線段與互相平分（為原點(diǎn)），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用一平面去截球，所得截面面積為，球心到截面的距離為3，為截面小圓圓心，為截面小圓的直徑.

（1）計(jì)算球的表面積和體積；

（2）若是截面小圓上一點(diǎn)，，分別是線段和的中點(diǎn)，求異面直線與所成的角（結(jié)果用反三角表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動(dòng)中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷售.現(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次，乙型車每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次，甲型車每天費(fèi)用320元，乙型車每天費(fèi)用504元．若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖囌�，則通過(guò)合理調(diào)配車輛，運(yùn)送這批水果的費(fèi)用最少為（ ）

A.2400元B.2560元C.2816元D.4576元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；

（2）若函數(shù)僅一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)證明：在區(qū)間上有且僅有個(gè)零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

(1)求C的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

(2)求C上的點(diǎn)到距離的最大值．

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