【題目】已知定圓：，其圓心為，點為圓所在平面內(nèi)一定點，點為圓上一個動點，若線段的中垂線與直線交于點，則動點的軌跡可能為______．（寫出所有正確的序號）（1）橢圓；（2）雙曲線；（3）拋物線；（4）圓；（5）直線；（6）一個點.

【答案】（1）（2）（4）（6）

【解析】

由是線段中垂線上的點，可得，對點的位置進行分類討論，利用圓錐曲線的定義即可得出

（1）若點在圓外部，，所以點的軌跡是以為焦點的雙曲線；

（2）若點在圓上，則點重合，如圖，點點的軌跡為點

（3）若點在圓內(nèi)部且不為圓心，則，，所以點的軌跡是以為焦點的橢圓；

（4）若點在圓內(nèi)部且為圓心，重合時，為半徑的中點，所以點是以為圓心，以為半徑的圓

綜上所述，點的軌跡可能是（1）（2）（4）（6）四種情況

答案為：（1）（2）（4）（6）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點，若，則的值為（ ）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)過拋物線焦點的弦長公式，利用題目所給已知條件，求得弦長.

根據(jù)過拋物線焦點的弦長公式有.故選B.

【點睛】

本小題主要考查過拋物線焦點的弦長公式，即.要注意只有過拋物線焦點的弦長才可以使用.屬于基礎(chǔ)題.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】已知橢圓: 的右頂點、上頂點分別為、，坐標原點到直線的距離為，且，則橢圓的方程為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P到直線y＝﹣4的距離比點P到點A（0，1）的距離多3．

（1）求點P的軌跡方程；

（2）經(jīng)過點Q（0，2）的動直線l與點P的軌交于M，N兩點，是否存在定點R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出點R的坐標：若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實數(shù)滿足不等式；

命題q：關(guān)于不等式對任意的恒成立．

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若存在實數(shù)，對任意實數(shù)，使不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年，教育部發(fā)文確定新高考改革正式啟動，湖南、廣東、湖北等8省市開始實行新高考制度，從2018年下學期的高一年級學生開始實行.為了適應(yīng)新高考改革，某校組織了一次新高考質(zhì)量測評，在成績統(tǒng)計分析中，高二某班的數(shù)學成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該班數(shù)學成績在的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該班這次測評的數(shù)學平均分；

（3）若規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分數(shù)在分及其以上的試卷中任取份分析學生得分情況，求在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性，并求在上的解析式；

（2）當為何值時，關(guān)于的方程在上有實數(shù)解？

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同步練習冊答案