已知數(shù)列中,,
(Ⅰ)記,求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流.某大學(xué)大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金,全部用作批發(fā)某種商品.銀行貸款的年利率為6%,約定一年后一次還清貸款.已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15%,每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當(dāng)月房租等其他開支1500元,余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營,如此繼續(xù),假定每月月底該商品能全部賣出.
(1)設(shè)夏某第n個月月底余元,第n+l個月月底余元,寫出a1的值并建立與的遞推關(guān)系;
(2)預(yù)計年底夏某還清銀行貸款后的純收入.
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數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列,且1-a2是a1與1+a3的等比中項,前n項和為Sn;數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=8,其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù),且≠1).
(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值;
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大小.
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已知等比數(shù)列的所有項均為正數(shù),首項=1,且成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)數(shù)列{}的前項和為,若=,求實數(shù)的值.
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已知數(shù)列中,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)若存在,使得成立,求實數(shù)的最小值.
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給定數(shù)列.對,該數(shù)列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.
(Ⅰ)設(shè)數(shù)列為,,,,寫出,,的值;
(Ⅱ)設(shè)是公比大于的等比數(shù)列,且.證明:是等比數(shù)列.
(Ⅲ)設(shè)是公差大于的等差數(shù)列,且,證明:是等差數(shù)列.
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記數(shù)列的前n項和,且,且成公比不等于1的等比數(shù)列。
(1)求c的值;
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項和Tn.
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在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知a2 = 2,a5 = 16,求:
(1)a1與公比q的值;(2)數(shù)列前6項的和S6 .
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