：已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點，焦點在x坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點,離心率為
（1）求橢圓P的方程：
（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
：略
：解：（1）設(shè)橢圓P的方程為
由題意得b=,…………………………………………2分
∴
………………………………………………… 5分
∴橢圓P的方程為： …………………………………………………… 7分
（2）假設(shè)存在滿足題意的直線L.易知當(dāng)直線的斜率不存在時, 不滿足題意.
故設(shè)直線L的斜率為.
………………………………………………8分
……………………………………9分
……………………①.
……………………………………………11分
………………………12分
…②.
由①、②解得
……………………………………………………14分
……………………15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C： + y2＝1的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若＝ 3，則||等于       
A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為．求出的方程及其離心率的大小；
（2）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3.求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖,橢圓 的離心率為,其兩焦點分別為，是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足，過作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點.   
（1）求橢圓的方程.
（2）求點坐標(biāo)；                               
（3）當(dāng)直線的斜率為時，求直線的方程.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分12分)

如圖，已知橢圓方程，
F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A為
橢圓的一頂點，直線AF2交橢圓于點B．
（1）若∠F1AB90°，求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦距為2，且，
求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過橢圓上的動點引圓的兩條切線，其中分別為切點，，若橢圓上存在點，使，則該橢圓的離心率為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點分別為，過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點P，且軸，則此橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的長軸兩端點為、，異于、的點在橢圓上，則 的斜率之積為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且|PF1|=6，則=

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同步練習(xí)冊答案