(本小題滿分14分)
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為．求出的方程及其離心率的大小；
（2）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3.求橢圓的方程
解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點P的軌跡C是以為焦點，
長半軸長為2的橢圓．它的短半軸長，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分分
故曲線C的方程為．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
易知：，，所以離心率．。。。。。。。。。。。。。。。7分
（2）設(shè)所求橢圓方程為。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
依題意有，b=1,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分
右焦點（c，0）到直線的距離為3
，解得c=或c=-4（舍去）。。。。。。。。。。。。。。12分
∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
∴所求橢圓方程為
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，橢圓短半軸長為1，動點  在直線上。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

：已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點，焦點在x坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點,離心率為
（1）求橢圓P的方程：
（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，，坐標(biāo)原點到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓上的一點，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左準(zhǔn)線為，左右焦點分別為,拋物線的準(zhǔn)線為，焦點為，曲線的一個交點為P，則等于（）
A -1             B 1              C                D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓和雙曲線有相同的焦點，則實數(shù)的值是（  ）
A             B                C  5             D 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（15 分）已知橢圓的右焦點F 與拋物線y2 =" 4x" 的焦點重合，短軸長為2．橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于E，過右焦點F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點，點C 在右準(zhǔn)線l上，BC//x 軸．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC 平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點，求橢圓及雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是                                                             
A．B．
C．D．

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