Question

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在過(guò)去的100天內(nèi)的銷售量(單位：件)和價(jià)格(單位：元)均為時(shí)間 (單位：天)的函數(shù)，且銷售量滿足=，價(jià)格滿足=．

(1)求該種商品的日銷售額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；

(2)若銷售額超過(guò)16610元，商家認(rèn)為該商品的收益達(dá)到理想程度，請(qǐng)判斷該商品在哪幾天的收益達(dá)到理想程度?

Answer 1

【答案】（1）=，

（2）天數(shù)為第53，54，…60，61天，共9天．

【解析】

（1）利用= ，通過(guò)的范圍求出函數(shù)的解析式；（2）令解出的范圍即可得出結(jié)論．

(1)由題意知，當(dāng)時(shí)，= ==，

當(dāng)時(shí)，= ==，

所求函數(shù)關(guān)系=．

(2)當(dāng)時(shí)，==，

∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴= = (元)，

當(dāng)時(shí)，==，

∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴= = (元)．

若銷售額超過(guò)16610元，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，故只有第61天滿足條件．

當(dāng)時(shí)，經(jīng)計(jì)算滿足條件，又函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴第53，54，…，60天，滿足條件，即滿足條件的天數(shù)為第53，54，…60，61天，共9天．