【題目】函數(shù)y= （a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[0，1]，則loga +loga =（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=0，則函數(shù)為減函數(shù)，故a＞1，
則當(dāng)x=0時(shí)，y=1，
即y= =1，即a﹣1=1，則a=2，
則loga +loga =loga（ ）=log28=3，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域，需要了解求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的才能得出正確答案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四面體中, 是正三角形, 是直角三角形, ,.

（1）證明:平面平面;

（2）過(guò)的平面交于點(diǎn),若平面把四面體分成體積相等的兩部分,求二面角的大小。

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【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱(chēng)為歐拉線已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線的方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）證明：f（x）存在唯一的極大值點(diǎn)x0 ， 且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若點(diǎn)B（﹣ ， ），求tan（ ﹣θ）的值；
（2）若 ， = ，求cos（ +θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別是的中點(diǎn).

①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐體積不變；

②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終與平面平行；

③平面平面；

④連接正方體的任意的兩個(gè)頂點(diǎn)形成一條直線，其中與棱所在直線異面的有條；

其中真命題的編號(hào)是_______________.（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知2Sn=3n+1+2n﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一動(dòng)圓與定圓外切，同時(shí)和圓內(nèi)切，定點(diǎn)A（1,1）.

（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程，并說(shuō)明是何種曲線；

（2）M為E上任意一點(diǎn)， F為E的左焦點(diǎn)，試求的最小值；

（3）試求的取值范圍；

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