【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線與所成的角為

C.異面直線與所成的角為

D.直線與平面所成的角為

【答案】C

【解析】

運用線面平行的判定定理可判斷A；由面面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合異面直線所成角可判斷B；由異面直線所成角和勾股定理的逆定理可判斷C；由線面角的求法，可判斷D．

對于A：因為，是，中點，所以，即平面，平面，故A正確；

對于B：因為平面平面，交線為，且，所以平面，即，故異面直線與所成的角為，故B正確；

對于C：取邊中點，連接，，如圖：

則，所以為異面直線與所成角，又，

，，即，故C錯誤；

對于D：連接，可得，由面面垂直的性質(zhì)定理可得平面，連接，可得為與平面所成角，由，則直線與平面所成的角為，故D正確.

故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐P-ABC中，三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，且，，又M是底面ABC內(nèi)一點，則M到三個側(cè)面的距離的平方和的最小值是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：與雙曲線有相同的漸近線，且雙曲線C過點．

(1)若雙曲線C的左、右焦點分別為，，雙曲線C上有一點P，使得，求△的面積；

(2)過雙曲線C的右焦點作直線l與雙曲線右支交于A，B兩點，若△的周長是，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設λ是正實數(shù)，（1+λx）20的二項展開式為a0+a1x+a2x2+…+a20x20，其中a0，a1，…，a20 ，…，均為常數(shù)

（1）若a3＝12a2，求λ的值；

（2）若a5≥an對一切n∈{0，1，…，20}均成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)品經(jīng)銷商銷售某種鮮魚，售價為每千克元，成本為每千克元，銷售宗旨是當天進貨當天銷售，如果當天賣不完，那么未售出的部分全部處理，平均每千克損失元.根據(jù)以往的市場調(diào)查，將市場日需求量（單位：千克）按，，，，進行分組，得到如圖的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）未來連續(xù)三天內(nèi)，連續(xù)兩天該種鮮錢的日需求量不低于千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；

（Ⅱ）在頻率分布直方圖的日需求量分組中，以各組區(qū)間的中點值代表該組的各個值，并以日需求量落入該區(qū)間的頻率作為日需求量取該區(qū)間中點值的概率.若經(jīng)銷商每日進貨千克，記經(jīng)銷商每日利潤為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕，世界杯給俄羅斯經(jīng)濟帶來了一定的增長，某紀念商品店的銷售人員為了統(tǒng)計世界杯足球賽期間商品的銷售情況，隨機抽查了該商品商店某天200名顧客的消費金額情況，得到如圖頻率分布表：將消費顧客超過4萬盧布的顧客定義為”足球迷”，消費金額不超過4萬盧布的顧客定義為“非足球迷”。

消費金額/萬盧布

合計

顧客人數(shù)

9

31

36

44

62

18

200

（1）求這200名顧客消費金額的中位數(shù)與平均數(shù)（同一組中的消費金額用該組的中點值作代表；

（2）該紀念品商店的銷售人員為了進一步了解這200名顧客喜歡紀念品的類型，采用分層抽樣的方法從“非足球迷”，“足球迷”中選取5人，再從這5人中隨機選取3人進行問卷調(diào)查，則選取的3人中“非足球迷”人數(shù)的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中有高一新生500名，分成水平相同的兩類教學實驗，為對比教學效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從兩類學生中分別抽取了40人，60人進行測試

（1）求該學校高一新生兩類學生各多少人？

（2）經(jīng)過測試，得到以下三個數(shù)據(jù)圖表：

圖1：75分以上兩類參加測試學生成績的莖葉圖

圖2：100名測試學生成績的頻率分布直方圖

下圖表格：100名學生成績分布表：

①先填寫頻率分布表中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖2）補充完整；

②該學校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的類學生中隨機抽取2人代表學校參加市比賽，求抽到的2人分數(shù)都在80分以上的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了了解民眾對開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度，隨機調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機分成A，B兩組，每組20人，A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評分，B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評分，根據(jù)兩組群眾的評分繪制了如圖莖葉圖：

根據(jù)莖葉圖比較群眾對兩個階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值及集中程度不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可；

根據(jù)群眾的評分將滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

由頻率估計概率，判斷該市開展創(chuàng)文工作以來哪個階段的民眾滿意率高？說明理由．

完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為民眾對兩個階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異？

低于70分

不低于70分

第一階段

第二階段

附：

k

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，點是棱的中點，點 在棱上，且（為實數(shù)）．

（1）求二面角的余弦值；

（2）當時，求直線與平面所成角的正弦值的大��；

（3）求證：直線與直線不可能垂直．

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