【題目】1)設直線l過點(2,3)且與直線2x+y+1=0垂直,lx軸,y軸分別交于A、B兩點,求|AB|;

2)求過點A4,-1)且在x軸和y軸上的截距相等的直線l的方程.

【答案】(1)2; (2)x+4y=0x+y-3=0

【解析】

1)由題意知直線l的斜率為,設l的方程為x-2y+c=0,代入(23)可得c=4,即可求出A,B的坐標即可求出|AB|;

2)分類討論:直線過原點時和直線不過原點,分別求出即可。

1)由題意知直線l的斜率為,設l的方程為x-2y+c=0,代入(2,3)可得c=4,

x-2y+4=0,

x=0,得y=2,令y=0,得x=-4,

A-40),B0,2),

|AB|==2;

2)當直線不過原點時,設直線l的方程為x+y=c,代入(4,-1)可得c=3,此時方程為x+y-3=0,

當直線過原點時,此時方程為x+4y=0

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

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)若,,求的面積;

)若直線過點,證明:為定值,并求此定值.

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