若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤4
y≥k
，且z=2x+y的最小值為-6，則k=
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定k的值即可．
解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，（陰影部分）
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最小，此時(shí)z最小．
目標(biāo)函數(shù)為2x+y=-6，
由
2x+y=-6
y=x
，解得
x=-2
y=-2
，
即A（-2，-2），
∵點(diǎn)A也在直線y=k上，
∴k=-2，
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題P：f（x）=
x-m+1
x-m
在區(qū)間（1，+∞）上時(shí)減函數(shù)；命題q：?a≥0，使得ax2+2x+1＜0，且關(guān)于m的不等式 m2+5m-5≥a恒成立，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x+y-2≥0
x+2y-4≤0
x+3y-2≥0
表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln
ex
e-x
，則
2014
k=1
f（
ke
2015
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+2x+2，  x≤0
-x2，            x＞0
，若f（f（a））=2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象向
 
平移
 
個(gè)單位長(zhǎng)度就可得到函數(shù)y=sin2x的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3個(gè)單位從4名大學(xué)畢業(yè)生中選聘工作人員，若每個(gè)單位至少選聘1人（4名大學(xué)畢業(yè)生不一定都能選聘上），則不同的選聘方法種數(shù)為
 
．（用具體數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
3
2
，則C2的漸近線方程為（　　）
A、x±
2
y=0
B、
2
x±y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0

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