設(shè)命題P：f（x）=
x-m+1
x-m
在區(qū)間（1，+∞）上時減函數(shù)；命題q：?a≥0，使得ax2+2x+1＜0，且關(guān)于m的不等式 m2+5m-5≥a恒成立，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，試求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：分別求出命題p，q為真命題的等價條件，然后利用p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍即可．
解答： 解：對于f(x)=1+
1
x-m
在（m，+∞）遞減，所以m≤1…（3分）
命題q：若a=0．顯然成立
若a＞0，則△＞0得a＜1，
綜上0≤a＜1，…（7分）
∴由m2+5m-5≥1得m≤-6或m≥1…（9分）
∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，
∴p，q一真一假，…（10分）
∴
m≤1
-6＜m＜1
或
m＞1
m≤-6或m≥1

∴-6＜m＜1或m＞1…（13分）
點評：本題主要考查全稱命題和特稱命題的應(yīng)用以及復(fù)合命題的真假關(guān)系，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實部為-2，虛部為1的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=
9
4
ab，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
4
3
B、
5
3
C、
9
4
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2nan+1-3n2-4n，n∈N*，且S3=15．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|=
3
2
|F1F2|．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點F1，經(jīng)過點F2的直線l與該圓相切于點M，|MF2|=2
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
a
x
（a＞0），g（x）=2lnx．
（1）若對[1，+∞）內(nèi)任意的x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，
（i）．求最大正整數(shù)k，使得任意k個實數(shù)x1，x2，…，xk∈[e，3]，都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（ii）．求證：
n
i=1
4i
4i2-1
＞ln（2n+1）（i，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α是第二象限角，f（
α
3
）=
4
5
cos（α+
π
4
）cos2α，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，以C為切點的切線交AB的延長線于點P，AM⊥CP，垂足為M，CD⊥AB，垂足為D．
（1）求證：AD=AM；
（2）若⊙O的直徑為2，∠PCB=30°，求PC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤4
y≥k
，且z=2x+y的最小值為-6，則k=
 
．

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同步練習(xí)冊答案