不等式組
x+y-2≥0
x+2y-4≤0
x+3y-2≥0
表示的平面區(qū)域的面積為
 
．
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由不等式組作出平面區(qū)域?yàn)槿切蜛BC及其內(nèi)部，聯(lián)立方程組求出B的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式求出BC的長度，由點(diǎn)到直線的距離公式求出A到BC邊所在直線的距離，代入三角形面積公式得答案．
解答： 解：由不等式組
x+y-2≥0
x+2y-4≤0
x+3y-2≥0
作平面區(qū)域如圖，
由圖可知A（2，0），C（0，2），
聯(lián)立
x+2y-4=0
x+3y-2=0
，解得：B（8，-2）．
∴|BC|=
(8-0)2+(-2-2)2
=4
5
．
點(diǎn)A到直線x+2y-4=0的距離為d=
|1×2+2×0-4|
12+22
=
2
5
5
．
∴S△ABC=
1
2
•|BC|•d=
1
2
×4
5
×
2
5
5
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2nan+1-3n2-4n，n∈N*，且S3=15．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，以C為切點(diǎn)的切線交AB的延長線于點(diǎn)P，AM⊥CP，垂足為M，CD⊥AB，垂足為D．
（1）求證：AD=AM；
（2）若⊙O的直徑為2，∠PCB=30°，求PC的長．

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已知復(fù)數(shù)z=（5+2i）2（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部為
 
．

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已知函數(shù)y=f（x）（x∈R），對(duì)函數(shù)y=g（x）（x∈I），定義g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱函數(shù)”為函數(shù)y=h（x）（x∈I），y=h（x）滿足：對(duì)任意x∈I，兩個(gè)點(diǎn)（x，h（x）），（x，g（x））關(guān)于點(diǎn)（x，f（x））對(duì)稱．若h（x）是g（x）=
4-x2
關(guān)于f（x）=3x+b的“對(duì)稱函數(shù)”，且h（x）＞g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無獎(jiǎng)．將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤4
y≥k
，且z=2x+y的最小值為-6，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-2，2]，則輸出的S屬于（　�。�
A、[-6，-2]
B、[-5，-1]
C、[-4，5]
D、[-3，6]

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