若A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|
1
x
≥1}，則A∩（∁RB）（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，3）
C、（-1，0）∪[1，3）
D、（-1，0]∪（1，3）
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，根據(jù)全集R及B求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
不等式
1
x
≥1，
當(dāng)x＞0時(shí)，解得：x≤1，此時(shí)B=（0，1]；
當(dāng)x＜0時(shí)，解得：x≥1，矛盾，舍去，
∵全集為R，
∴∁RB=（-∞，0]∪（1，+∞），
則A∩（∁RB）=（-1，0]∪（1，3）．
故選：D．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1-ai
i
（其中i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、32
B、
128
3
C、48
D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2+i
i
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各小題中，p是q的充要條件的是（　�。�
（1）p：cosα=cosβ；q：sinα=sinβ；
（2）p：
f(-x)
f(x)
=-1；q：y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）p：A∪B=B；q：∁UB⊆∁UA；
（4）p：m＜2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
A、（1）（3）B、（3）（4）
C、（3）D、（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2a6=6+a7，則S9的值是（　　）
A、27B、36C、45D、54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則（
1-i
1+i
）2014=（　　）
A、-iB、-1C、iD、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={0，1，2，3，4}，A={x|x2-2x=0}，則∁UA=（　　）
A、{1，2，3}
B、{0，1，3，4}
C、{1，3，4}
D、{0，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|y=ln（x2-1）}，則A∪B=（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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