Question

【題目】響應(yīng)“文化強(qiáng)國建設(shè)”號召，某市把社區(qū)圖書閱覽室建設(shè)增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求，隨機(jī)抽取市民200人做調(diào)查，統(tǒng)計(jì)顯示，男士喜歡閱讀古典文學(xué)的有64人，不喜歡的有56人；女士喜歡閱讀古典文學(xué)的有36人，不喜歡的有44人.

（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認(rèn)為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)系？

（2）為引導(dǎo)市民積極參與閱讀，有關(guān)部門牽頭舉辦市讀書交流會，從這200人中篩選出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜歡古典文學(xué).現(xiàn)從這9名代表中任選3名男代表和2名女代表參加交流會，記為參加交流會的5人中喜歡古典文學(xué)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，制作列聯(lián)表，利用公式求得，與臨界值比較，即可得結(jié)論；（2）的所有可能取值為，求出相對應(yīng)的概率，即可得到的分布列及數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）根據(jù)所給條件，制作列聯(lián)表如下：

	男	女	總計(jì)
喜歡閱讀古典文學(xué)	64	36	100
不喜歡閱讀古典文學(xué)	56	44	100
總計(jì)	120	80	200

∴的觀測值，

∵的觀測值，由所給臨界值表可知，在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認(rèn)為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)；

（2）設(shè)參加的交流會的5人中喜歡古典文學(xué)的男代表人，女代表人，則，

根據(jù)已知條件可得，；

；

；

；

，

∴的分布列是：

	1	2	3	4	5

∴．