Question

【題目】已知某班的50名學(xué)生進(jìn)行不記名問卷調(diào)查，內(nèi)容為本周使用手機(jī)的時(shí)間長，如表：

時(shí)間長（小時(shí)）
女生人數(shù)	4	11	3	2	0
男生人數(shù)	3	17	6	3	1

（1）求這50名學(xué)生本周使用手機(jī)的平均時(shí)間長；

（2）時(shí)間長為的7名同學(xué)中，從中抽取兩名，求其中恰有一個(gè)女生的概率；

（3）若時(shí)間長為被認(rèn)定“不依賴手機(jī)”，被認(rèn)定“依賴手機(jī)”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表：

	不依賴手機(jī)	依賴手機(jī)	總計(jì)
女生
男生
總計(jì)

能否在犯錯(cuò)概率不超過0.15的前提下，認(rèn)為學(xué)生的性別與依賴手機(jī)有關(guān)系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，）

Answer 1

【答案】(1)9小時(shí)；(2)；(3)答案見解析.

【解析】【試題分析】（1）用每組中點(diǎn)值作為代表乘以每組的人數(shù)，相加后除以總?cè)藬?shù)，得到平均時(shí)間。（2）利用列舉法列出所有的基本事件有種，其中符合題意的有種，利用古典概型計(jì)算公式可求得概率.（3）填寫表格后利用公式，計(jì)算出，故不能.

【試題解析】

（1），

所以，這50名學(xué)生本周使用手機(jī)的平均時(shí)間長為9小時(shí)．　

（2）時(shí)間長為的有7人，記為、、、、、、，其中女生記為、、、，從這7名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21個(gè)．

設(shè)事件表示恰有一位女生符合要求的事件有：，，，，，，，，，，，共12個(gè)．

所以恰有一個(gè)女生的概率為．

（3）

不依賴手機(jī)

	依賴手機(jī)	總計(jì)
女生	15	5	20
男生	20	10	30
總計(jì)	35	15	50

，

不能在犯錯(cuò)概率不超過0.15的前提下，認(rèn)為學(xué)生的性別與依賴手機(jī)有關(guān)系．