【題目】2018屆江西省南昌市高三第一輪已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊,且

Ⅰ)求;

Ⅱ)若邊上的中線, ,求的面積.

【答案】

【解析】試題分析: (1)由正弦定理化簡已知的式子,由內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式化簡后,由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出A;(2)由題意和平方關(guān)系求出sinB,由內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式求出sinC,由正弦定理求出ac關(guān)系,根據(jù)題意和余弦定理列出方程,代入數(shù)據(jù)求出a、c,由三角形的面積公式求出答案.

解析:

,由正弦定理得:

,即

,化簡得: .在中, ,,得

(Ⅱ)在中, ,得,

,由正弦定理得

設(shè),在中,由余弦定理得: ,

,解得,即,

點(diǎn)睛: 本題考查了正弦定理、余弦定理,三角形的面積公式,以及兩角和差的正弦公式等,注意內(nèi)角的范圍,考查化簡、變形、計(jì)算能力.注意當(dāng)已知三角形的一個(gè)邊和兩個(gè)角時(shí),用正弦定理.已知兩角一對邊時(shí),用正弦定理,已知兩邊和對角時(shí)用正弦較多.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x) (其中e是自然對數(shù)的底數(shù),常數(shù)a0)

(1)當(dāng)a1時(shí),求曲線在(0,f(0))處的切線方程;

(2)若存在實(shí)數(shù)x(a,2],使得不等式f(x)e2成立,a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率,過且與軸垂直的直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程.

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【題目】不等式的解集為,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知中心在原點(diǎn)O,左焦點(diǎn)為F1(-1,0)的橢圓C的左頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為BF1到直線AB的距離為|OB|.

(1)求橢圓C的方程;

(2)如圖,若橢圓,橢圓,則稱橢圓C2是橢圓C1λ倍相似橢圓.已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓,若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點(diǎn)M、N,試求弦長|MN|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(x+1)e-x(e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)函數(shù)φ(x)=xf(x)+tf′(x)+e-x,存在實(shí)數(shù)x1,x2∈[0,1],使得2φ(x1)<φ(x2)成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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【題目】如圖,長方體中, , ,點(diǎn) , 分別為, 的中點(diǎn),過點(diǎn)的平面與平面平行,且與長方體的面相交,交線圍成一個(gè)幾何圖形.

(1)在圖中畫出這個(gè)幾何圖形(說明畫法,不需要說明理由);

(2)求二面角 的余弦值.

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【題目】把2支相同的晨光簽字筆,3支相同英雄鋼筆全部分給4名優(yōu)秀學(xué)生,每名學(xué)生至少1支,則不同的分法有( )

A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種

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【題目】在四棱錐中, , , , 是棱的中點(diǎn),且.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)若為棱上一點(diǎn),滿足,求二面角的余弦值.

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