【題目】已知集合A=(2,4),B=(a,3a)
(1)若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∩B≠,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】解:集合A=(2,4),B=(a,3a);
(1)當(dāng)AB時(shí),應(yīng)滿足,
解得≤a≤2,
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是≤a≤2;
(2)當(dāng)A∩B≠時(shí),應(yīng)滿足2<a<4或2<3a<4,
解得2<a<4或<a<,
即<a<4;
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是<a<4.
【解析】(1)根據(jù)AB時(shí),滿足 , 求出a的取值范圍;
(2)根據(jù)A∩B≠時(shí),滿足2<a<4或2<3a<4,求出a的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解集合的交集運(yùn)算(交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖).記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表;
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計(jì) | |
成績(jī)優(yōu)秀 | |||
成績(jī)不優(yōu)秀 | |||
總計(jì) |
(Ⅱ)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)?
附:.
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(, ),曲線在處的切線方程為.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)證明: ;
(Ⅲ)已知滿足的常數(shù)為.令函數(shù)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ),若是的極值點(diǎn),且恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)當(dāng)時(shí),令,若在上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在研究塞卡病毒(Zika virus)某種疫苗的過程中,為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況,做接種試驗(yàn),試驗(yàn)設(shè)計(jì)每天接種一次,連續(xù)接種3天為一個(gè)接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)癥狀的概率為,假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān).
(1)若出現(xiàn)癥狀即停止試驗(yàn),求試驗(yàn)至多持續(xù)一個(gè)接種周期的概率;
(2)若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)3次 癥狀,則這個(gè)接種周期結(jié)束后終止試驗(yàn),試驗(yàn)至多持續(xù)3個(gè)周期,設(shè)接種試驗(yàn)持續(xù)的接種周期數(shù)為 ,求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)是:P=
該商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是:Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N*),求這種商品的日銷售金額的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè),當(dāng)對(duì)任意的恒成立時(shí),求函數(shù)的最大值的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求滿足下列條件的直線方程:
(1)求經(jīng)過直線l1:x+3y﹣3=0,l2:x﹣y+1=0的交點(diǎn),且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l方程;
(2)求在兩坐標(biāo)軸上截距相等,且與點(diǎn)A(3,1)的距離為的直線l的方程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com