【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)是:P=
該商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是:Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N*),求這種商品的日銷售金額的最大值.
【答案】解:設(shè)日銷售金額為y元,則y=PQ
y=
當(dāng)0<t<25,t∈N+時(shí),
y=﹣t2+20t+800=﹣(t﹣10)2+900,
∴t=10時(shí),ymax=900元.
當(dāng)25≤t≤30,t∈N+時(shí),
y=t2﹣140t+4000=(t﹣70)2﹣900,
∴t=25時(shí),ymax=1125元.
綜上所述,這種商品日銷售額的最大值為1125元.
【解析】先設(shè)日銷售金額為y元,根據(jù)y=PQ寫出函數(shù)y的解析式,再分類討論:當(dāng)0<t<25,t∈N+時(shí),和當(dāng)25≤t≤30,t∈N+時(shí),分別求出各段上函數(shù)的最大值,最后綜合得出這種商品日銷售額的最大值即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C:(x﹣1)2+y2=4
(1)求過點(diǎn)P(3,3)且與圓C相切的直線l的方程;
(2)已知直線m:x﹣y+1=0與圓C交于A、B兩點(diǎn),求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列,數(shù)列是等差數(shù)列,且, , , .
求(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A=(2,4),B=(a,3a)
(1)若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∩B≠,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,M、N、K分別是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中點(diǎn).求證:
(1)AN∥平面A1MK;
(2)MK⊥平面A1B1C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】酒后違法駕駛機(jī)動車危害巨大,假設(shè)駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量為(簡稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)時(shí),為酒后駕車;當(dāng)時(shí),為醉酒駕車.如圖為某市交管部分在一次夜間行動中依法查出的名飲酒后違法駕駛機(jī)動車者抽血檢測后所得頻率分布直方圖(其中人數(shù)包含).
(Ⅰ)求查獲的醉酒駕車的人數(shù);
(Ⅱ)從違法駕車的人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)梅謱映闃映槿?/span>人做樣本進(jìn)行研究,再從抽取的人中任取人,求人中含有醉酒駕車人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列,定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中,( ),設(shè)
(1)若,求證: 是等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式;
(2)若,又?jǐn)?shù)列滿足: :
①求數(shù)列的前和;
②求證:數(shù)列中的任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列中其他兩項(xiàng)之積.
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