【題目】求滿足下列條件的直線方程:
(1)求經(jīng)過直線l1:x+3y﹣3=0,l2:x﹣y+1=0的交點,且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l方程;
(2)求在兩坐標軸上截距相等,且與點A(3,1)的距離為的直線l的方程.

【答案】解:(1)由,∴直線l1:x+3y﹣3=0,l2:x﹣y+1=0的交點坐標為(0,1),
∵直線l平行于直線2x+y﹣3=0,
∴直線l的斜率為k=﹣2,
∴直線方程為y﹣1=﹣2(x﹣0),
即2x+y﹣1=0;
(2)設(shè)直線l的方程為+=1,則x+y﹣a=0,
則由題意得=,解得a=2或a=6,
∴直線l的方程為x+y﹣2=0,或x+y﹣6=0.
【解析】(1)聯(lián)立方程,求出交點,再根據(jù)直線l平行于直線2x+y﹣3=0,得到直線l的斜率為k=﹣2,根據(jù)點斜式得到方程.
(2)設(shè)直線l的方程為+=1,則x+y﹣a=0,根據(jù)點到直線的距離公式,即可求出a的值.
【考點精析】本題主要考查了截距式方程的相關(guān)知識點,需要掌握直線的截距式方程:已知直線軸的交點為A,與軸的交點為B,其中才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知集合A=(2,4),B=(a,3a)
(1)若AB,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∩B≠,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值,這就是著名的“徽率”,如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,則輸出的值為 ( )

(參考數(shù)據(jù):

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中, ,點的中點,點為線段垂直平分線上的一點,且,四邊形為矩形,固定邊,在平面內(nèi)移動頂點,使得的內(nèi)切圓始終與切于線段的中點,且在直線的同側(cè),在移動過程中,當取得最小值時,點到直線的距離為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修44:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,圓C的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),在以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中,直線的極坐標方程為A,B兩點的極坐標分別為.

()求圓C的普通方程和直線的直角坐標方程;

()P是圓C上任一點,求△PAB面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是某組合體的三視圖,則內(nèi)部幾何體的體積的最大值為( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)注》中,稱一個正方體內(nèi)兩個互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的立體為“牟合方蓋”,如圖(1)(2),劉徽未能求得牟合方蓋的體積,直言“欲陋形措意,懼失正理”,不得不說“敢不闕疑,以俟能言者”.約200年后,祖沖之的兒子祖暅提出“冪勢既同,則積不容異”,后世稱為祖暅原理,即:兩等高立體,若在每一等高處的截面積都相等,則兩立體體積相等.如圖(3)(4),祖暅利用八分之一正方體去掉八分之一牟合方蓋后的幾何體與長寬高皆為八分之一正方體的邊長的倒四棱錐“等冪等積”,計算出牟合方蓋的體積,據(jù)此可知,牟合方蓋的體積與其外切正方體的體積之比為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , 則下列關(guān)于函數(shù)y=f[f(x)]+1的零點個數(shù)的判斷正確的是( 。
A.當k>0時,有3個零點;當k<0時,有2個零點
B.當k>0時,有4個零點;當k<0時,有1個零點
C.無論k為何值,均有2個零點
D.無論k為何值,均有4個零點

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本(單位:元)與印刷冊數(shù)(單位:千冊)之間的關(guān)系,在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計,相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:

印刷冊數(shù)(千冊)

2

3

4

5

8

單冊成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù),技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲: ,方程乙: .

(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù).

①完成下表(計算結(jié)果精確到0.1);

印刷冊數(shù)(千冊)

2

3

4

5

8

單冊成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

-0.1

0.1

模型乙

估計值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較 的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

(2)該書上市之后,受到廣大讀者熱烈歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠決定進行二次印刷.根據(jù)市場調(diào)查,新需求量為8千冊(概率0.8)或10千冊(概率0.2),若印刷廠以每冊5元的價格將書籍出售給訂貨商,問印刷廠二次印刷8千冊還是10千冊能獲得更多利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案