【題目】如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線過(guò)且依次交拋物線及圓于點(diǎn)四點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如圖所示，拋物線的焦點(diǎn)，圓的圓心坐標(biāo)是，半徑，設(shè)，由拋物線的定義可知， ，顯然直線不可能平行于軸，設(shè)直線的方程為代入到拋物線的方程中，得， ，顯然， ，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)和同時(shí)成立，即等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)， 的最小值是，故選B.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的定義和幾何性質(zhì)，以及基本不等式求最值，屬于難題. 與焦點(diǎn)、準(zhǔn)線有關(guān)的問(wèn)題一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)，解決這類(lèi)問(wèn)題一定要注意點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離的轉(zhuǎn)化：（1）將拋線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線距轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離；(2)將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，本題就是將轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離后，再利用韋達(dá)定理與基本不等式使問(wèn)題得到解決的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），給出如下四個(gè)命題：①若c=0，則f（x）為奇函數(shù)；②若b=0，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）成中心對(duì)稱(chēng)圖形；④關(guān)于x的方程f（x）=0最多有兩個(gè)實(shí)根．其中正確的命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：(　　)

①與負(fù)相關(guān)且. ②與負(fù)相關(guān)且

③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若為函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；

(Ⅱ)討論在定義域上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線相交于， 兩個(gè)不同點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】輪船從某港口將一些物品送到正航行的輪船上，在輪船出發(fā)時(shí)，輪船位于港口北偏西且與相距20海里的處，并正以30海里的航速沿正東方向勻速行駛，假設(shè)輪船沿直線方向以海里/小時(shí)的航速勻速行駛，經(jīng)過(guò)小時(shí)與輪船相遇.

（1）若使相遇時(shí)輪船航距最短，則輪船的航行速度大小應(yīng)為多少？

（2）假設(shè)輪船的最高航速只能達(dá)到30海里/小時(shí)，則輪船以多大速度及什么航行方向才能在最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）為選拔選手參加“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照， ， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)該在高三年級(jí)抽取多少名？

（3）已知，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率是，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，當(dāng)直線平行于軸時(shí)，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（3）記橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)（）在橢圓上，直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，直線交軸于點(diǎn)．問(wèn)： 軸上是否存在點(diǎn)，使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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