【題目】某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)該在高三年級(jí)抽取多少名？

（3）已知，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）用頻率估計(jì)概率，可將概率是0.19看作是頻率，求出高二女生的人數(shù)，可求出x值，
（2）再用全校的人數(shù)減去高一和高二的人數(shù)，得到高三的人數(shù)，全校要抽取48人，做出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，做出高三被抽到的人數(shù)．
（3）設(shè)出高三年級(jí)女生比男生多的事件為A，高三年級(jí)女生，男生數(shù)記為（y，z），因?yàn)?/span>y+z=500，且y，z∈N，列舉出基本事件空間包含的基本事件有共11個(gè)，事件A包含的基本事件數(shù)，得到結(jié)果．

試題解析：

（1）∵，∴.

（2） 高三年級(jí)人數(shù)為： ，

現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在高三年級(jí)抽取的人數(shù)為： 人.

（3）設(shè)高三年級(jí)女生比男生多的事件為，高三年級(jí)女生男生數(shù)記為，

由（2）且，基本事件空間包含的基本事件有： 共11個(gè)，

事件包含的基本事件有： ，共5個(gè)，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形為等腰梯形， ∥， ， ，四邊形為正方形，平面平面.

（Ⅰ）若點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，求證： ∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線過(guò)且依次交拋物線及圓于點(diǎn)四點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3﹣8（x≥0），則{x|f（x﹣2）＞0}=（ ）
A.{x|x＜﹣2或x＞4}
B.{x|x＜0或x＞4}
C.{x|x＜0或x＞6}
D.{x|x＜﹣2或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)， 的距離之比等于5.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中的軌跡為，過(guò)點(diǎn)的直線被所截得的線段的長(zhǎng)為 8，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱中，側(cè)面為菱形，底面是等腰直角三角形， .

（1）求證：直線直線；

（2）若直線與底面成的角為60°，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率e∈．若命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣ax+3，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（4﹣x）=f（x）成立．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域；
（3）要得到函數(shù)y=x2的圖象只需要將二次函數(shù)y=f（x）的圖象做怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x| ＞0}，集合B={x|y=lg（﹣x2+3x+28）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求（RA）∩B；
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案