已知圓：上任意一點(diǎn)處的切線方程為：。類比以上結(jié)論有：雙曲線：上任意一點(diǎn)處的切線方程為：       

試題分析：因?yàn)閳A：上任意一點(diǎn)處的切線方程為：，所以類比以上結(jié)論有：雙曲線：上任意一點(diǎn)處的切線方程為：。
點(diǎn)評(píng)：類比推理是特殊到特殊的推理。其一般步驟是：①找出兩類事物之間的相似性或一致性；②用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作與漸近線平行的直線分別交軸和雙曲線右支于點(diǎn)，過(guò)作直線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為
A．B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線經(jīng)過(guò)二、四象，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于直線，則直線方程為（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求雙曲線的方程；
(Ⅱ)若直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和,且
(其中為原點(diǎn)),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的—個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以直線為漸近線，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為的雙曲線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．若雙曲線（a＞0,b＞0）上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是(      )
A．(1,2)B．(2,+)C．(1,5) D．(5,+)

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