已知函數(shù)
（Ⅰ）若上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅱ）若的一個(gè)極值點(diǎn)，求上的最大值.
（I）；（II）.

試題分析：（I）在上是增函數(shù)，則其導(dǎo)數(shù)在上恒成立.
由于是二次函數(shù)，所以可結(jié)合圖象尋找滿足的不等式，從而求出的取值范圍.
（II）依題意， 由此可求得的值.進(jìn)而求到上的最大值.
試題解析：（I）
在上是增函數(shù)，
在上恒有.                      3分
即在上恒成立.
則必有且.                   6分
（II）依題意，
即
.                        8分
令
得則
當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：

1
（1，3）
3
（3，4）
4

 
—
0
+
 

—6
 
—18
 
—12
在[1，4]上的最大值是        13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱(chēng)為函數(shù)的保值區(qū)間.，試問(wèn)函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的都有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當(dāng)，時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)，且時(shí)，求在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若，求的極大值；
（Ⅱ）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足此條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．若，求的值；當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．

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