已知函數(shù)．若，求的值；當時，求的單調(diào)區(qū)間．
 ；
當時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。

試題分析：因為，， ，
所以，  （1分）
 （２分）
所以有：，解得 （３分）
當時，   （5分）
  （7分）
當時，，  
當時，
當時，，  （9分）
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。（10分）
點評：中檔題，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是導數(shù)應用的基本問題，主要依據(jù)“在給定區(qū)間，導函數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)；導函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)”。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅱ）若的一個極值點，求上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍.
注：是自然對數(shù)的底數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1) 當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍．
(3) 求證：，(其中，是自然對數(shù)的底).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù) 是的導函數(shù)）在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；  
(Ⅲ)求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，都是定義在R上的函數(shù)，，，，且，，在有窮數(shù)列 中，任意取正整數(shù)，則前項和大于的概率是      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在R 上可導，且滿足，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，滿足．
（1）求的單調(diào)區(qū)間.
（2）設，，求函數(shù)在上的最大值；

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