設(shè)f（x）=
1
3x+
3
，則f（-11）+f（-10）+f（-9）+f（10）+f（11）+f（12）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件證明f（x）+f（1-x）為定值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
1
3x+
3
，
∴f（x）+f（1-x）=
1
3x+
3
+
1
31-x+
3
=
1
3x+
3
+
3x
3+
3
•3x
=
3x+
3
3
(
3
+3x)
=
1
3
=
3
3
，
∴f（x）+f（1-x）=
3
3
，
∴f（-11）+f（-10）+f（-9）+f（10）+f（11）+f（12）=3[f（-9）+f（10）]=3×
3
3
=
3
，
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用條件證明f（x）+f（1-x）=
3
3
是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的觀察和推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∩B={0}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sin（ωx-
π
3
）•cos（ωx-
π
3
）的周期為2，且ω＞0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足A∪B={a，b}的A、B不同情形的組數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是滿足
x+4y≥4
x-2y＞-2
x≤4
的區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則
y+2
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
x2+
3x4y2
+
y2+
3x2y4
=a，且x，y，a均為正數(shù)，求證：x
2
3
+y
2
3
=a
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）（x∈R）為偶函數(shù)，且f（x-
3
2
）=f（x+
1
2
）恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=2，a5=8，則公差d的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x（
1
3x-1
+
1
2
），證明其在定義域上恒大于0．

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