設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∩B={0}，求a的值．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)A與B的交集得到元素0屬于A屬于B，將x=0代入集合B中的方程，即可求出a的值．
解答： 解：∵A∩B={0}，∴0∈A，0∈B，
將x=0代入B中的方程得：a2-1=0，
解得：a=1或a=-1，
當a=1時，A={0，-4}，B={0，-4}，不合題意，舍去；
當a=-1時，A={0，-4}，B={0}，符合題意，
則a的值為-1．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上A，B，C三點共線，且
OC
=f（x）•
OA
+[1-2sin（2x+
π
3
）]•
OB
，則函數(shù)f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-1在[-1，2]的最大值為4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x=0}，B={x|ax2-2x+a=0}，若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+5，x∈[-1，1]，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩定點A（-3，-8），B（10，4）及兩平行直線L1：3x+4y+10=0，L2：3x+4y-15=0，試在直線L1，L2上分別求出點P，Q，使得PQ⊥L1，且折線段APQB的長度最短，并寫出此時三條折線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在直線l：x+y-1=0上，點Q在圓C：（x-2）2+（y-2）2=1上
（1）過點P作圓C的切線PM、PN，切點為M、N，求cos∠MPN的最小值；
（2）過點P作圓C的切線PM、PN，切點為M、N，求cos∠MPN≤
3
5
時，點P橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，A，C分別是橢圓的上、下頂點，B是左頂點，F(xiàn)為左焦點，直線AB與FC相交于點D，則∠BDF的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
1
3x+
3
，則f（-11）+f（-10）+f（-9）+f（10）+f（11）+f（12）=
 
．

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