一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、左視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個(gè)三棱錐的表面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：三棱錐從一個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)的三條棱互相垂直，結(jié)合直觀圖求得斜面的斜高，代入面積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知，三棱錐從A點(diǎn)出發(fā)的三條棱互相垂直，如圖：

由正視圖、左視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，得AB=2，AC=4，AD=1，BC=2
5
，
過(guò)A作AE⊥BC于E，連接DE，∴DE⊥BC，AE=
2×4
2
5
=
4
5
5
，∴DE=
1+
16
5
=
21
5
，
∴幾何體的表面積S=1+2+4+
1
2
×2
5
×
21
5
=7+
21
．
故答案為：7+
21
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖的面積求幾何體的表面積，考查了學(xué)生的空間想象能力與運(yùn)算能力，判斷幾何體的結(jié)果特征是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，PC=4，PB=2．則⊙O的半徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+i）z=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
與
OB
的夾角為
5π
6
，點(diǎn)C是△AOB的外接圓上優(yōu)孤
AB
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OC
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果命題“若A，則B”的否命題是真命題，而它的逆否命題是假命題，則A是B的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-lnx，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=ax+b，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=mx2+lnx在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)兩定點(diǎn)M（0，-2）和N（0，2），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足|
PM
|•|
PN
|=m（m≥4），動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，給出以下五個(gè)命題：
①存在m，使曲線E過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
②對(duì)于任意m，曲線E與x軸有三個(gè)交點(diǎn)；
③曲線E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，但不關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；
④若P、M、N三點(diǎn)不共線，則△PMN周長(zhǎng)的最小值為2
m
+4；
⑤曲線E上與M、N不共線的任意一點(diǎn)G關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為H，則四邊形GMHN的面積不大于m．
其中真命題的序號(hào)是
 
（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐的底面半徑為3，高為1，則圓錐的側(cè)面積為（　�。�
A、
3
2
10
π
B、3
10
π
C、6
10
π
D、3
10

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同步練習(xí)冊(cè)答案