求函數(shù)y=+sin2x的最小值.

 

答案：
解析：

解：因為sin3x·sin3x+cos3xcos3x=（sin3xsinx）sin2x+（cos3xcosx）cos2x=［（cos2x－cos4x）sin2x+（cos2x+cos4x）cos2x］=［（sin2x+cos2x）cos2x+（cos2x－sin2x）cos4x］=（cos2x+cos2xcos4x）=cos2x（1+cos4x）=cos32x

所以y=+sin2x=cos2x+sin2x=sin（2x+）

當sin（2x+）=－1時，y取最小值－.

 


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設A、B、C為銳角三角形的三個內角，
n
=(sinB-sinC+sinA，sinB)，
m
=(sinB-sinC-sinA，sinC)，且滿足
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)y=sin2(
A+C
2
-
π
3
)+cos2(B-
π
3
)的最大值．

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π2
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