已知0≤x≤，求函數(shù)y=sin2 x+cos x的最值．
【答案】分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡函數(shù)，由x的范圍求出cos x 的范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)y的最值．
解答：解：函數(shù)y=sin2 x+cos x=-cos2x+cos x+1=-．
∵0≤x≤，∴0≤cos x≤1，∴當(dāng)cos x=時，函數(shù)y有最大值為 ，
當(dāng)cos x=0或1時，函數(shù)y有最小值為 1．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，求出cos x 的范圍是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.6]=1，[2]=2，已知0≤x＜4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=x-f（x），在給出的坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象；
（Ⅲ）若方程g（x）-loga（x-
12
）=0（a＞0且a≠1）有且僅有一個實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤x≤
π2
，求函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最值．

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已知0≤x≤，求函數(shù)y＝cos2x－2acosx的最大值M(a)與最小值m(a)．

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已知0≤x≤，求函數(shù)y＝cos2x－2acosx的最大值M(a)與最小值m(a)．

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