求函數(shù)y=sin2(x+)+cos2(x-)-1的最大值.

分析:求三角函數(shù)式的最值,最基本思想是利用正弦、余弦函數(shù)的有界性.注意到函數(shù)式降次后再展開(kāi)合并只剩一個(gè)含變量的正弦,故問(wèn)題可解.

解:因?yàn)閥=)-1

=［cos(2x-)-cos(2x+)］=sin2xsin=sin2x≤,

所以ymax=.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B、C為銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角，
n
=(sinB-sinC+sinA，sinB)，
m
=(sinB-sinC-sinA，sinC)，且滿足
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)y=sin2(
A+C
2
-
π
3
)+cos2(B-
π
3
)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0≤x≤
π2
，求函數(shù)y=sin2 x+cos x的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin2(2x-)的導(dǎo)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市三門(mén)縣亭旁中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知0≤x≤，求函數(shù)y=sin2 x+cos x的最值．

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