已知動點P（x，y）滿足
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤2
，動點Q（x，y）在曲線（x-1）2+y2=1上，則|PQ|的最大值與最小值的和為（　　）
A、
5
+1
B、2
2
+1
C、
5
+
2
2
D、3
2
+1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式度對應(yīng)的平面區(qū)域，利用點和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則B（0，2），A（2，2），C（1，1），
∵點C（1，1）也在圓上，
∴當(dāng)P，Q同時在C處，|PQ|的距離最小為0，
根據(jù)對稱性可知，|AD|=|BD|，即A，B到圓心D的距離相等，
∴當(dāng)P位于B或A，Q位于過BD或AD延長線與圓相交的位置，此時|PQ|最大，
∵|BD|=
12+22
=
5
，半徑r=1，
∴|PQ|最大值為
5
+1，
即|PQ|的最大值與最小值的和為
5
+1，
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合，以及點與圓的位置關(guān)系，結(jié)合距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為
2
的正四面體的外接球半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），則
1
2
+
a2
22a1
+
a3
23a1
+…+
a2014
22014a1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n-3（n∈N*），若對任意的n∈N*，都有an2+an+12≥20n-15成立，則a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
i3
1-i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知彈簧的一端固定在地面上，另一端固定一個小球，已知小球在達到平衡位置之前處于加速狀態(tài)，且加速度與時間的函數(shù)關(guān)系為a（t）=2t+
10
1+t
+3，則當(dāng)t=1時小球的速度為（　�。�
A、4+10ln2
B、5+10ln2
C、4-10ln2
D、5-10ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x≥1
x+y≤4
x-y-2≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，則m=1是直線l1：（m+1）x+2y-1=0和l2：x+my+4=0平行的（　　）
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
am
=（m，1），
bn
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3}記“使得
am
⊥（
am
-
bn
）成立的（m，n）”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
9
C、
1
8
D、
1
16

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