【題目】設(shè)數(shù)列滿足,其中A,B是兩個(gè)確定的實(shí)數(shù),

1)若,求的前n項(xiàng)和;

2)證明:不是等比數(shù)列;

3)若,數(shù)列中除去開(kāi)始的兩項(xiàng)外,是否還有相等的兩項(xiàng),并證明你的結(jié)論.

【答案】12)證明見(jiàn)解析(3)沒(méi)有,理由見(jiàn)解析

【解析】

1)由,數(shù)列的前n項(xiàng)和為一個(gè)等比數(shù)列和一個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和,根據(jù)等比、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式,即可求解;

(2)用反證法證明,求出,假設(shè)是等比數(shù)列,由得出關(guān)系,化簡(jiǎn),不滿足,所以假設(shè)不成立,即可證明結(jié)論;

3)由,得出,且,得,設(shè),證明是遞增數(shù)列,可得結(jié)論.

1,故前n項(xiàng)之和

2,,

是等比數(shù)列,則

,即

,故,且

此時(shí),,,,不滿足

因此不是等比數(shù)列.

3,即,且

此時(shí),

設(shè)

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,故

即除外,的各項(xiàng)依次遞增.

因此中除去之外,沒(méi)有其它的兩項(xiàng)相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】隨著金融市場(chǎng)的發(fā)展,越來(lái)越多人選擇投資黃金作為理財(cái)?shù)氖侄,下面?/span>A市把黃金作為理財(cái)產(chǎn)品的投資人的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下圖所示.

1)求把黃金作為理財(cái)產(chǎn)品的投資者的年齡的中位數(shù);(結(jié)果用小數(shù)表示,小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字)

2)現(xiàn)按照分層抽樣的方法從年齡在的投資者中隨機(jī)抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行投資調(diào)查,求恰有1人年齡在的概率.

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(1)若問(wèn):觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí),視角最大?

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【題目】對(duì)于函數(shù)定義已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?/span>當(dāng)時(shí),

1)求并求出函數(shù)的解析式;

2)若存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)上的值域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖所示,、是兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站,的正東方向千米處,的南面為居民生活區(qū).為了妥善處理生活垃圾,政府決定在的北面建一個(gè)垃圾發(fā)電廠.垃圾發(fā)電廠的選址擬滿足以下兩個(gè)要求(、可看成三個(gè)點(diǎn)):①垃圾發(fā)電廠到兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比,比例系數(shù)相同;②垃圾發(fā)電廠應(yīng)盡量遠(yuǎn)離居民區(qū)(這里參考的指標(biāo)是點(diǎn)到直線的距離要盡可能大).現(xiàn)估測(cè)得兩個(gè)中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為噸和噸.設(shè)

1)求(用的表達(dá)式表示);

2)垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時(shí)滿足上述要求?

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【題目】下列判斷正確的是(

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C.若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布:,;

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【題目】設(shè)函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),對(duì)于一切,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)總存在唯一零點(diǎn),求的取值范圍;

2)若區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

3)當(dāng),時(shí),函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)為,判斷數(shù)列,,的增減性,并說(shuō)明理由.

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A.B.C.D.

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