【題目】如圖,墻上有一壁畫,最高點(diǎn)離地面4米,最低點(diǎn)離地面2米,觀察者從距離墻米,離地面高米的處觀賞該壁畫,設(shè)觀賞視角

(1)若問:觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí),視角最大?

(2)若當(dāng)變化時(shí),求的取值范圍.

【答案】1

23≤x≤4

【解析】

試題(1)利用兩角差的正切公式建立函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)基本不等式求最值,最后根據(jù)正切函數(shù)單調(diào)性確定最大時(shí)取法,(2)利用兩角差的正切公式建立等量關(guān)系式,進(jìn)行參變分離得,再根據(jù)a的范圍確定范圍,最后解不等式得的取值范圍.

試題解析:(1)當(dāng)時(shí),過的垂線,垂足為,

,且,

由已知觀察者離墻米,且,

所以,

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取“”.

又因?yàn)?/span>上單調(diào)增,所以,當(dāng)觀察者離墻米時(shí),視角最大.

(2)由題意得,,又,

所以,

所以,

當(dāng)時(shí),所以,

解得,

又因?yàn)?/span>,所以,

所以的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】讀書可以使人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然正氣書籍是文化的重要載體,讀書是承繼文化的重要方式某地區(qū)為了解學(xué)生課余時(shí)間的讀書情況,隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查得到的學(xué)生日均課余讀書時(shí)間繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,將日均課余讀書時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生稱為讀書之星,日均課余讀書時(shí)間低于分鐘的學(xué)生稱為非讀書之星”:已知抽取的樣本中日均課余讀書時(shí)間低于分鐘的有

(1)的值;

(2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為讀書之星與性別有關(guān)?

非讀書之星

讀書之星

總計(jì)

總計(jì)

(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)從該地區(qū)大量學(xué)生中,隨機(jī)抽取名學(xué)生,每次抽取名,已知每個(gè)人是否被抽到互不影響,記被抽取的讀書之星人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和期望

附:,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)參加項(xiàng)目生產(chǎn)的工人為人,平均每人每年創(chuàng)造利潤萬元.根據(jù)現(xiàn)實(shí)的需要,從項(xiàng)目中調(diào)出人參與項(xiàng)目的售后服務(wù)工作,每人每年可以創(chuàng)造利潤萬元(),項(xiàng)目余下的工人每人每年創(chuàng)造利圖需要提高

1)若要保證項(xiàng)目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤不低于原來名工人創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)出多少人參加項(xiàng)目從事售后服務(wù)工作?

2)在(1)的條件下,當(dāng)從項(xiàng)目調(diào)出的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的時(shí),才能使得項(xiàng)目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤始終不低于調(diào)出的工人所創(chuàng)造的年總利潤,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列滿足

①存在可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列;

②“數(shù)列中存在某一項(xiàng)”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件;

③若為單調(diào)遞增數(shù)列,則的取值范圍是;

④只要,其中,則一定存在;

其中正確命題的序號(hào)為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正四面體中,在平面內(nèi),點(diǎn)在線段上,,是平面的垂線,在該四面體繞旋轉(zhuǎn)的過程中,直線所成角為,則的最小值是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn),且橢圓長軸的長為4、是橢圓上的兩點(diǎn);

1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若直線經(jīng)過點(diǎn),且,求直線的方程;

3)若動(dòng)點(diǎn)滿足:,直線的斜率之積為,是否存在兩個(gè)定點(diǎn)、,使得為定值?若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《算法統(tǒng)宗》全稱《新編直指算法統(tǒng)宗》,是屮國古代數(shù)學(xué)名著,程大位著.書中有如下問題:“今有五人均銀四十兩,甲得十兩四錢,戊得五兩六錢.問:次第均之,乙丙丁各該若干?”意思是:有5人分40兩銀子,甲分104錢,戊分56錢,且相鄰兩項(xiàng)差相等,則乙丙丁各分幾兩幾錢?(注:1兩等于10錢)(

A.乙分8兩,丙分8兩,丁分8B.乙分82錢,丙分8兩,丁分78

C.乙分92錢,丙分8兩,丁分68D.乙分9兩,丙分8兩,丁分7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列滿足,其中A,B是兩個(gè)確定的實(shí)數(shù),

1)若,求的前n項(xiàng)和;

2)證明:不是等比數(shù)列;

3)若,數(shù)列中除去開始的兩項(xiàng)外,是否還有相等的兩項(xiàng),并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中,,,M、N分別是的中點(diǎn).

1)求異面直線所成的角;

2)求三棱錐的體積.

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