Question

給出下列命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線生相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
②由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l：

y

=bx+a，則l一定經(jīng)過點(diǎn)P（

.

x

，

.

y

）；
③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
⑤在回歸直線方程

y

=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量

y

增加0.1個(gè)單位；
其中真命題的序號是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：①線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；
②回歸直線方程l：

y

=bx+a，一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)；
③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣系統(tǒng)抽樣；
④可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；
⑤在回歸直線方

y

=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量

y

平均增加0.1個(gè)單位．

解答： 解：①線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，故①不正確；
②由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l：

y

=bx+a，則l一定經(jīng)過點(diǎn)P（

.

x

，

.

y

），故②正確；
③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣不是分層抽樣，故③不正確；
④可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故④正確；
⑤在回歸直線方

y

=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量

y

平均增加0.1個(gè)單位，故⑤正確．
故答案為：②④⑤．

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查分層抽樣方法，考查線性回歸方程，考查判斷兩個(gè)相關(guān)變量之間的關(guān)系，是一個(gè)綜合題目，這種題考查的知識點(diǎn)比較多，需要認(rèn)真分析．