在某班進行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連著出場，且女生甲不能排在第一個，那么出場順序的排法種數(shù)為
 
．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：計算題,排列組合
分析：若第一個出場的是男生，方法有
C
1
2
C
1
3
A
3
3
=36種．若第一個出場的是女生（不是女生甲），用插空法求得方法有
C
1
2
A
2
2
A
2
3
=24種，把這兩種情況的方法數(shù)相加，即得所求．
解答： 解：①若第一個出場的是男生，則第二個出場的是女生，以后的順序任意排，方法有
C
1
2
C
1
3
A
3
3
=36種．
②若第一個出場的是女生（不是女生甲），則將剩余的2個女生排列好，2個男生插空，方法有
C
1
2
A
2
2
A
2
3
=24種．
故所有的出場順序的排法種數(shù)為36+24=60，
故答案為：60．
點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的應(yīng)用，注意特殊位置優(yōu)先排，不相鄰問題用插空法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜0）的最小正周期為π，且其圖象經(jīng)過點（
2π
3
，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（
x
2
+
5π
12
），α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=
3
2
4
，求g（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=1，則a+2b+3c的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）湖中有四個小島，它們的位置恰好近似構(gòu)成四邊形的四個頂點，若要搭3座橋?qū)⑺鼈冞B接起來，則不同的建橋方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a6=11，則{an}的公差d 為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：2x2-7x+3≤0，q：|x-a|≤1，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線生相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱；
②由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l：
y
=bx+a，則l一定經(jīng)過點P（
.
x
，
.
y
）；
③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
⑤在回歸直線方程
y
=0.1x+10中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量
y
增加0.1個單位；
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx，則其在點x=e處的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖所圖所示，則它的表面積為（　　）
A、20+
5
π
B、24-π
C、24+（
5
-1）π
D、20

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