將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球放到三個(gè)不同的盒子里，每個(gè)盒子至少放一個(gè)小球且編號(hào)為1，2的兩個(gè)小球不能放到同一個(gè)盒子里，則不同放法的種數(shù)有
 
．（用數(shù)字作答）
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,排列組合
分析：由題意知4個(gè)小球有2個(gè)放在一個(gè)盒子里的種數(shù)是C42，把這兩個(gè)作為一個(gè)元素同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置排列，有A33種結(jié)果，而①②好小球放在同一個(gè)盒子里有A33種結(jié)果，用所有的排列數(shù)減去不合題意的，得到結(jié)果．
解答： 解：由題意知4個(gè)小球有2個(gè)放在一個(gè)盒子里的種數(shù)是C42，
把這兩個(gè)作為一個(gè)元素同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置排列，有A33種結(jié)果，
而①②好小球放在同一個(gè)盒子里有A33=6種結(jié)果，
∴編號(hào)為①②的小球不放到同一個(gè)盒子里的種數(shù)是C42A33-6=30，
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查帶有限制條件的元素的排列問(wèn)題，遇到這種問(wèn)題要首先排列帶有限制條件的元素，或者是做出所有的結(jié)果減去不合題意的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且a3=9，S6=60．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=abn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
（Ⅲ）若
7
m
35
≤
1
2n+3
（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）…（1+
1
an-1
）對(duì)n≥2且n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a6=11，則{an}的公差d 為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線生相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
②由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l：
y
=bx+a，則l一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
.
x
，
.
y
）；
③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
⑤在回歸直線方程
y
=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
y
增加0.1個(gè)單位；
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若A、B、C、D是平面內(nèi)四點(diǎn)，則必有
AC
+
BD
=
BC
+
AD
；
②對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
③若函數(shù)f（x）=
lnx，x＞0
f(x+1)+1，x≤0
，則f（
1
e
-1）的值為0；
④△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，BC邊上任取一點(diǎn)D，使△ABD為鈍角三角形的概率為
1
6
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx，則其在點(diǎn)x=e處的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式（
x
+
3
3x
）n的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是270，則該展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x∈[0，∞）時(shí)，f（x）=x-1，則f（x-1）＜0的解集為（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|1＜x＜2 }
C、{x|0＜x＜2}
D、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，當(dāng)
1
a
+
1
b
的最小值為m時(shí)，則y=sin（mx+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
后的表達(dá)式為（　�。�
A、y=sinx
B、y=sin2x
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案