【題目】某地戶家庭的年收入(萬(wàn)元)和年飲食支出 (萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表:
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后為數(shù)字)
(2)利用(1)中的回歸方程,分析這戶家庭的年飲食支出的變化情況,并預(yù)測(cè)該地年收入 萬(wàn)元的家庭的年飲食支出.(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)字)
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過(guò)且與軸垂直的弦長(zhǎng)為3.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)作直線與橢圓交于兩點(diǎn),問(wèn):在軸上是否存在點(diǎn),使為定值,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校為豐富師生課余活動(dòng),計(jì)劃在一塊直角三角形的空地上修建一個(gè)占地面積為(平方米)的矩形健身場(chǎng)地,如圖,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且點(diǎn)在斜邊上,已知, 米, 米, .設(shè)矩形健身場(chǎng)地每平方米的造價(jià)為元,再把矩形以外(陰影部分)鋪上草坪,每平方米的造價(jià)為元(為正常數(shù))
(1)試用表示,并求的取值范圍;
(2)求總造價(jià)關(guān)于面積的函數(shù);
(3)如何選取,使總造價(jià)最低(不要求求出最低造價(jià))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線與直線交于、兩點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè), ()是的兩個(gè)零點(diǎn),證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn), 在拋物線上且滿足,當(dāng)取最大值時(shí),點(diǎn)恰好在以, 為焦點(diǎn)的雙曲線上,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四棱錐中,底面為矩形, .側(cè)面底面.
(1)證明: ;
(2)設(shè)與平面所成的角為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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