已知點(diǎn)P（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，線段PF與拋物線C的交點(diǎn)為M，過M作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義，結(jié)合∠PQF=90°，可得M為線段PF的中點(diǎn)，求出M的坐標(biāo)，代入拋物線y2=2px（p＞0），即可求出p的值．
解答： 解：由拋物線的定義可得MF=MQ，F(xiàn)（
p
2
，0），
又∠PQF=90°，故M為線段PF的中點(diǎn)，
∴M（
p
4
，1）代入拋物線y2=2px（p＞0）得，1=2p×
p
4
，
∴p=
2
，
故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷M為線段PF的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2-
2n+1
n2+n
x+
1
n2+n
與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2014B2014的值是（　�。�
A、
2014
2013
B、
2013
2014
C、
2015
2014
D、
2014
2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí)，ξ=0，當(dāng)四點(diǎn)不共面時(shí)，ξ的值為四點(diǎn)組成的四面體的體積．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD邊長為2．E，F(xiàn)分別為AC，BD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面EFD；
（Ⅱ）求二面角E-FD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為線段BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動點(diǎn)，過A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則所有正確的命題是
 
．
①當(dāng)0＜CQ＜
1
2
時(shí)，S為四邊形；
②當(dāng)CQ=
1
2
時(shí)，S為等腰梯形；
③當(dāng)CQ=
3
4
時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿足RD1=
1
3
；
④當(dāng)
3
4
＜CQ＜1時(shí)，S為五邊形；
⑤當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=x+y，其中x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值為2014，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對稱；
②若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；
③存在唯一的實(shí)數(shù)x，使x3+x2+1=0；
④已知P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)結(jié)論：
（1）兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行；
（2）兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行；
（3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0
B、1
C、π
D、
4π
3

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